已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（aa+bb+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请

已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等

六脉神剑者也 1年前已收到1个回答举报

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3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²
2(a²+b²+c²)=2ab+2bc+2ac
(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ac)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方非负
所以 a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以 a=b=c
所以三角形是等边三角形

1年前

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你能帮帮他们吗

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