不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件是（　　）

不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件是（　　）
A. x≥1
B. x≤-6
C. x≥1或x≤-6
D. x≠0
2006易水寒 1年前 已收到2个回答 举报
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lzlily 春芽

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：根据绝对值不等式的解法，可得|2x+5|≥7的解集，进而依次分析选项，判断选项所给的不等式与解集的关系，可判断选项．

由于|2x+5|≥7⇔x≥1或x≤-6．
根据题意，欲找不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件，即找出真包含集合{x|x≥1或x≤-6}的集合即可，
分析选项可得，{x|x≠0}⊋{x|x≥1或x≤-6}．
故选D．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查充分、必要条件的判断，涉及绝对值不等式的解法；解题的关键要掌握充分、必要条件定义．

1年前

2

cvoiadsfupoausdo 花朵

共回答了1627个问题 举报

|2x+5|≥7
2x+5 ≥ 7
x≥1
or
2x+5≤-7
x≤-6
Ans: C

1年前

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