对任意实数x，不等式|x-2|+|x|＞a恒成立的一个充分不必要条件是（　　）

对任意实数x，不等式|x-2|+|x|＞a恒成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．a＜2
B．a＜1
C．a＞2
D．a＞1

一线兰 1年前已收到1个回答举报

雨之印记幼苗

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解题思路：根据绝对值的性质，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

由绝对值的意义可知|x-2|+|x|≥2，要使不等式|x-2|+|x|＞a恒成立，
则a＜2，
∴不等式|x-2|+|x|＞a恒成立的一个充分不必要条件可以是a＜1．
故选：B．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据绝对值不等式的意义求出a的范围是解决本题的关键．

1年前

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