已知函数f(x)=4x+a/x+1,x＞-1,a是常数

已知函数f(x)=4x+a/x+1,x＞-1,a是常数
(1)若a=1,试证明f(x)≥0
(2)对任意x∈(1,＋∞),f(x)＞1恒成立,求a的取值范围
博奕可晗 1年前 已收到1个回答 举报
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losespace 幼苗

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第一问,就是考因式分解,当a=1时,f(x)=4x+1/(x+1),假设f(x)0,则求x>-1时函数4(x+3/8)^2的最小值,易知当x=-3/8有最小值0,此时原不等式化为a-25/16>0,即a的取值范围是(25/16,＋∞)
由于是口算的,可能计算有误,你再自己算算,方法和过程应该是没有问题的

1年前

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