已知-[π/2]＜x＜0，sinx+cosx=[1/5]．

已知-[π/2]＜x＜0，sinx+cosx=[1/5]．
（1）sinx-cosx的值．
（2）求tanx的值．
大洋聪 1年前 已收到1个回答 举报
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阿土23 幼苗

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解题思路：（1）先利用同角三角函数间的关系把sinx-cosx等价转化为-
1−2sinxcosx
，由此能求出sinx-cosx的值．
（2）先[sinx+cosx/sinx−cosx]分子分母同时除以cosx，得到[tanx+1/tanx−1＝−
1
7]，由此能求出tanx的值．

（1）∵-[π/2＜x＜0，
∴sinx−cosx＝−
(sinx−cosx)2＝−
1−2sinxcosx]
=
1−[(sinx+cosx)2−1]＝−
1+
24
25＝−
7
5．
（2）∵[sinx+cosx/sinx−cosx＝
tanx+1
tanx−1＝−
1
7]，
∴tanx＝−
3
4．

点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查同角三角函数间的基本关系系，是基础题．解题时要认真审题，注意三角函数的符号．

1年前

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