数列{an}的前n项和为sn，若an＝1n(n+1)，则s5等于（　　）

数列{a_n}的前n项和为s_n，若an＝

n(n+1)

，则s₅等于（　　）
A. 1
B. [5/6]
C. [1/6]
D. [1/30]

hnbc55 1年前已收到1个回答举报

hji6u5rh 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：根据通项公式的特点，拆成[1/n−

n+1]的形式求s₅．

∵an＝
1
n(n+1)=[1/n−
1
n+1]，
∴S₅=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1−
1
2+
1
2−
1
3+
1
3−
1
4+
1
4−
1
5+
1
5−
1
6＝
5
6，
故选B

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题所用的方法在求和中常用，称为裂项相消法．

1年前

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你能帮帮他们吗

精彩回答

数列{an}的前n项和为sn，若an＝1n(n+1)，则s5等于（ ）

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