菱形ABCD,AB=2,∠DAB=60°,E是AB中点,P是AC上任一点,求PE+PB最小值

Wechael 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

连接DE、BD,
由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,
∴PE+PB=PE+PD=DE,
即DE就是PE+PB的最小值,
∵∠BAD=60°,AD=AB,
∴△ABD是等边三角形,
∵AE=BE,
∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）
在Rt△ADE中,DE= AD2-AE2= 3．
故PE+PB的最小值为 3．

1年前

可能相似的问题

（2014•西城区一模）如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF⊥AB于点E，且DF=DC，连接FC，则∠ACF的度

1年前1个回答
在菱形ABCD中,角DAB=60度,向量|ab|=1,求向量|bc+dc|的值

1年前2个回答
（2014•江西模拟）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，

1年前1个回答
如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为 __

1年前1个回答
（2007•崇文区一模）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB

1年前
在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一

1年前4个回答
如图,在菱形ABCD中,角DAB=60°,AB=1,E为CD的中线,P为AC上任意一点

1年前1个回答
如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．

1年前4个回答
菱形ABCD,AB=2,∠DAB=60°,E是AB中点,P是AC上任一点,求PE+PB最小值

1年前3个回答
在边长6的菱形ABCD中,角DAB=60°,点E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值.

1年前1个回答
在菱形ABCD中,角DAB=60°,向量AB=1,求|BC+DC|的值

1年前2个回答
如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．

1年前1个回答
（2008•广州）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．

1年前1个回答
在菱形abcd中,角dab=60度,过点c做ce垂直ac且与ab的延长线交与的e,求证四边形abcd是等腰三角形.

1年前2个回答
菱形ABCD,AB=2,∠DAB=60°,E是AB中点,P是AC上任一点,求PE+PB的最小值.

1年前2个回答
在菱形ABCD中,角DAB=60度,AB=1,E为CD的中点,P为AC上任一点,求PE+PD的最小值

1年前1个回答
如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为 __

1年前1个回答
再菱形ABCD中,角DAB=60度,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交与点E.若AD=4,求梯形AECD的周长

1年前1个回答
如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答