huajunruan 花朵
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证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴DC∥AB,即DC∥AE,
又∵AD不平行EC,
∴四边形AECD是梯形,
∵四边形ABCD是菱形,
∵∠BAD=60°,
∴∠BAC=[1/2]∠BAD=30°
又∵CE⊥AC
∴∠E=∠BAD=60°
则梯形AECD是等腰梯形.
点评:
本题考点: 等腰梯形的判定.
考点点评: 命题意图:
①检验学生对等腰梯形判定方法的掌握情况.
②将等腰梯形问题与菱形相结合,在考核学生梯形知识的同时又考查了菱形有关性质.
③学生在证明四边形为等腰梯形时,常直接找所需条件:同一底上的两底角相等或两条腰相等,而常忽略-关键要素:已经证明该四边形为梯形了吗?
1年前
1年前1个回答