(201361盐城二模)设函数fn(x)=61xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R) （1）若a
(201361盐城二模)设函数fn(x)=61xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R) （1）若a
=b=1,求f3（x）在[0,2]上的最大值和最小值；
（2）若对任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1,求a的取值范围；
（3）若|f4（x）|在[-1,1]上的最大值为
1
2
,求a,b的值．
=b=1,求f3（x）在[0,2]上的最大值和最小值；
（2）若对任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1,求a的取值范围；
（3）若|f4（x）|在[-1,1]上的最大值为
1
2
,求a,b的值．
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