（2014•上海二模）函数f1（x）=[1/x]，f2（x）=[1x+f1(x)，…，fn+1（x）=1x+fn(x)，

当x＜0时，f₁（x）=
1/x]＜0，f₂（x）=[1
x+f1(x)＜0，…，f_n+1（x）=
1
x+fn(x)＜0，…，
同理，x＞0时，函数值均大于0，
∴f_n（x）不可能是偶函数，
∵f₁（x）=
1/x]是奇函数，
假设f_k（x）是奇函数，则f_k+1（-x）=
1
−x+fk(−x)=
1
−x−fk(x)=-f_k+1（x），
∴f_k+1（x）是奇函数，
从而f_n（x）是奇函数，
故选：A．

点评：
本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 本题考查数学归纳法，考查函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．