（2014•上海模拟）对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）

①函数f（x）=sin（[π/2]x）的周期是4，正弦函数的性质我们易得，A=[0，1]为函数的一个“可等域区间”，同时当A=[-1，0]时也是函数的一个“可等域区间”，∴不满足唯一性．
②当A=[-1，1]时，f（x）∈[-1，1]，满足条件，且由二次函数的图象可知，满足条件的集合只有A=[-1，1]一个．
③A=[0，1]为函数f（x）=|2^x-1|的“可等域区间”，
当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，函数单调递增，f（0）=1-1=0，f（1）=2-1=1满足条件，
∴m，n取值唯一．故满足条件．
④∵f（x）=log₂（2x-2）单调递增，且函数的定义域为（1，+∞），
若存在“可等域区间”，则满足

log2(2m−2)＝m
log2(2n−2)＝n，即

2m−2＝2m
2n−2＝2n，
∴m，n是方程2^x-2x+2=0的两个根，设f（x）=2^x-2x+2，f′（x）=2^xln2-2，当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增，
∴f（x）=2^x-2x+2=0不可能存在两个解，
故f（x）=log₂（2x-2）不存在“可等域区间”．
故选：B．

点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题主要考查与函数有关的新定义问题，根据“可等域区间”的定义，建立条件关系是解决本题的关键，综合性较强，有一定的难度．