将函数y=sin[π/2]x的图象向右平移2个单位后，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）

将函数y=sin[π/2]x的图象向右平移2个单位后，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）
A．[-1+2k，1+2k]，k∈Z
B．[1+4k，3+4k]，k∈Z
C．[-1+4k，1+4k]，k∈Z
D．[−1+4k+

，1+4k+

]，k∈Z

bluesky44 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：首先通过平移变缓得到f（x）的解析式，进一步利用整体思想求出单调递减区间．

函数y=sin[π/2]x的图象向右平移2个单位后，得到：f（x）=sin
π
2(x−2)，
令：2kπ+
π
2≤
π
2x−π≤2kπ+
3π
2（k∈Z），
解得：4k+3≤x≤4k+5，令k=k-1
既得选项C
故选：C

点评：
本题考点：复合三角函数的单调性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题考查的知识点：函数图象的变换符合左加右减的性质，利用整体思想求函数的单调区间．

1年前

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