为得到y=sinx的图象，可将函数y＝sin(x+π3)的图象向左平移A1个单位长度或者向右平移A2个单位长度，A1，A
为得到y=sinx的图象，可将函数y＝sin(x+
)的图象向左平移A1个单位长度或者向右平移A2个单位长度，A1，A2均为整数，则|A1-A2|的最小值为（ ）
A．[π/3]
B．[2π/3]
C．[4π/3]
D．2π
| π |
| 3 |
A．[π/3]
B．[2π/3]
C．[4π/3]
D．2π
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解题思路：根据诱导公式，先分别确定A1，A2的值，从而可求|A1-A2|的最小值．
为得到y=sinx的图象，可将函数y＝sin(x+
π
3)的图象向左平移A1个单位长度，即得到y＝sin(x+A1+
π
3)=sinx，A1为正数，则A1=[5π/3]+2kπ，k∈Z，同理，A2=[π/3]+2nπ，n∈Z，
∴|A1-A2|=|
5π
3+2kπ−(
π
3+2nπ)|，
当k=0，n=1时，|A1-A2|取得最小值．
∴|A1-A2|=|
5π
3−
7π
3|=[2π/3]．
故选：B．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题以三角函数图象变换为载体，考查诱导公式，考查图象的变换，属于中档题．
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