计算下列行列式a1 0 0.0 10 a2 0.0 00 0 a3.0 0...............0 0 0 a(
计算下列行列式
a1 0 0.0 1
0 a2 0.0 0
0 0 a3.0 0
.....
.....
.....
0 0 0 a(n-1) 0
1 0 0 ...0 an
a1 0 0.0 1
0 a2 0.0 0
0 0 a3.0 0
.....
.....
.....
0 0 0 a(n-1) 0
1 0 0 ...0 an
赞 rongrong24 幼苗
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按第1行展开,行列式 =
a1*(-1)^(1+1)*
a2 0.0 0
0 a3 .0 0
....
....
....
0 0 a(n-1) 0
0 0 ...0 an
+1*(-1)^(1+n)*
0 a2 0.0
0 0 a3 .0
....
....
....
0 0 0 a(n-1)
1 0 0 ...0
= a1a2...an + (-1)^(1+n)*1*
a2 0.0
0 a3 .0
...
...
...
0 0 a(n-1)
= a1a2...an - a2a3...a(n-1)
a1*(-1)^(1+1)*
a2 0.0 0
0 a3 .0 0
....
....
....
0 0 a(n-1) 0
0 0 ...0 an
+1*(-1)^(1+n)*
0 a2 0.0
0 0 a3 .0
....
....
....
0 0 0 a(n-1)
1 0 0 ...0
= a1a2...an + (-1)^(1+n)*1*
a2 0.0
0 a3 .0
...
...
...
0 0 a(n-1)
= a1a2...an - a2a3...a(n-1)
1年前
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