已知集合A={x|y=15−2x−x2}，B={y|y=a-2x-x2}，若A∩B=A，则a的取值范围是（ ）
已知集合A={x|y=
}，B={y|y=a-2x-x2}，若A∩B=A，则a的取值范围是（ ）
A. [2，+∞）
B. [-6，+∞）
C. [-6，2]
D. （-∞，-6）∪[2，+∞）
| 15−2x−x2 |
A. [2，+∞）
B. [-6，+∞）
C. [-6，2]
D. （-∞，-6）∪[2，+∞）
赞 春疑 春芽
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解题思路：化简集合A={x|-5≤x≤3}，再由条件可得 A⊆B，故函数y=a-2x-x2 的最大值大于或等于3，即 a+1≥3，由此求得a的取值范围．
∵集合A={x|y=
15−2x−x2}={x|15-2x-x2≥0}={x|-5≤x≤3}，B={y|y=a-2x-x2}，A∩B=A，
∴A⊆B，即 {x|-5≤x≤3}⊆{y|y=a-2x-x2}，
故函数y=a-2x-x2 的最大值大于或等于3，即 a+1≥3，a≥2，
故选A．
点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，求函数的定义域和值域，属于基础题．
1年前
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