已知集合A={x|x2-4x+4-a2＜0}，集合B={x|-x2+2x+15＞0}
已知集合A={x|x2-4x+4-a2＜0}，集合B={x|-x2+2x+15＞0}
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊊B，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊊B，求实数a的取值范围．
赞 janez1029 幼苗
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解题思路：（Ⅰ）当a=1，求得A，B，再求A∩B即可；
（Ⅱ）利用A⊊B，可得到a的不等式，从而可求得实数a的取值范围．
（Ⅱ）利用A⊊B，可得到a的不等式，从而可求得实数a的取值范围．
（Ⅰ）当a=1时，x2-4x+4-a2＜0⇔x2-4x+4-1=x2-4x+3＜0，∴1＜x＜3，∴A={x|1＜x＜3}；又B={x|-x2+2x+15＞0}={x|-3＜x＜5}，∴A∩B={x|1＜x＜3}；（Ⅱ）∵A={x|x2-4x+4-a2＜0}，B={x|-3＜x＜5}，令f（x）=x2-4x+4-a2...
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法；集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法，考查集合间的交集运算，属于中档题．
1年前
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