设a>b>0,求a2+16/(ab-b2)的最小值

设a>b>0,求a2+16/(ab-b2)的最小值
两个2都是平方的意思

upk709394 1年前已收到2个回答举报

ningjuly 幼苗

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由教材a2+b2>=2ab 等式两边同加2ab得
a2+b2+2ab>=4ab
(a+b)2>=4ab
所以(ab-b2)=a2+64/a2>=16此时a=2倍根2,b=根2
带入检验成立最小值为16

1年前

梦中轻叹幼苗

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你能帮帮他们吗

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