若实数a b满足a÷b﹢b÷a=2,求﹙a2＋ab＋b2﹚÷﹙a2＋4ab＋b2﹚的值.﹙要有过程﹚

rdanchen 1年前已收到2个回答举报

mengjing82 幼苗

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a/b+b/a=2 可得a2+b2=2ab (a2+ab+b2)/(a2+4ab+b2)=(（a+b）2-2ab)/((a+b)2+2ab) 最后可得3ab/6ab=1/2

1年前

我真的想ll 幼苗

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因为a/b+b/a>=2√(a/b*b/a)=2
当且仅当a/b=b/a时=号成立
由已知a/b+b/a=2
所以必有a/b=b/a 即有a=b
﹙a2＋ab＋b2﹚÷﹙a2＋4ab＋b2﹚
=（a2+a2+a2）÷(a2+4a2+b2)
=1/2

1年前

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