设函数f(x)=lg(2/x+1-1)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下1-a^2-2ax-x^2的定义域为

1）
f(x)=lg(1-x)/(1+x)
要使函数有意义必须(1-x)(1+x)>0==>-1A∩B=空集；
反之若A∩B=空集,
因为B不空,所以,a+1≤-1,或a-1≥1有两种情况,其中只有一种情况满足a≥2a,

那就是a≤-2
因此A交B=空集也推不出a≤2a
所以
a>=2a是A交B=空集的既不充分,也不必要条件.

f(x)=lg(2/﹙x+1﹚-1)

2/﹙x+1﹚-1＞0

2/﹙x+1﹚＞1

0＜x+1＜2

﹣1＜x＜1

f(﹣x)=lg[2/﹙﹣x+1﹚-1]，

f(x)+f(﹣x)=lg(2/﹙x+1﹚-1)+lg[2/﹙﹣x+1﹚-1]

=lg﹛[﹙1-x﹚／﹙1＋x﹚][﹙1＋x﹚／﹙1－x﹚]﹜=lg1=0

∴f(﹣x)=﹣f(﹣x)

∴f(x)=lg(2/x+1-1)是奇函数，

∴函数f(x)的图像关于原点成中心对称

g(x)=根号下1-a^2-2ax-x^2

1-a²-2ax-x²≥0

﹙x＋a﹚²≤1

﹣1≤x＋a≤1

﹣1-a≤x≤1-a

若A交B=空集，则

∴1-a≤-1或-1-a≥1

即a≤-2或a≥2

∴a≥2是A交B=空集的充分不必要条件

（-2,2）