三角形ABC,AB为13,BC为5,AB边上高线CD为60/13.判断三角形ABC形状

三角形ABC,AB为13,BC为5,AB边上高线CD为60/13.判断三角形ABC形状
能不能不要这种,
√a²-(60/13)² + √5²-(60/13)² =13
√a²-(60/13)² +25/13=13
√a²-(60/13)²=144/13
a²-(60/13)²=144²/13²
a²=144²/13²+(60/13)²
a²=144
a=12
∴12²+5²=13²
∴三角形abc是直角三角形
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启荒_712 幼苗

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也可以用相似三角形来证明.
∵CD是高,
在RTΔBD中,
∴BD=√(BC^2-CD^2)=25/13,
∴BD/BC=5/13,
BC/AB=5/13,
∴BD/BC=BC/AB,
又∠B=∠B,
∴ΔBCD∽ΔBAC,
∴∠BCA=∠BDC=90°,
∴ΔABC是直角三角形.

1年前 追问

1

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在Rt△BD中？

举报 启荒_712

∵CD是高，
在RTΔBDC中，
∴BD=√(BC^2-CD^2)=25/13，
∴BD/BC=5/13，
BC/AB=5/13，
∴BD/BC=BC/AB，
又∠B=∠B，
∴ΔBCD∽ΔBAC，
∴∠BCA=∠BDC=90°，
∴ΔABC是直角三角形。
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