三角形三边长分别为N2-1,N2＋1,2N.是否为直角三角形

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(N^2+1)^2-(N^2-1)^2
=〔(N^2+1)+(N^2-1)〕〔(N^2+1)-(N^2-1)〕
=2N^2*2
=4N^2
=(2N)^2
所以(N^2-1)^2+(2N)^2＝(N^2+1)^2
所以这三条边组成的三角形为直角三角形

1年前追问

鼠恋米举报

如何比较三边大小

举报当青蛙变成王子

很明显N^2+1为最大边，而对于N^2-1和2N由N的大小决定

鼠恋米举报

N为正整数

举报当青蛙变成王子

这样就容易了，当N＝2时，N^2-1＝3,2N＝4,有N^2-1＜2N 当N≥3时，有N^2-1＞2N 因为N^2-1-2N ＝N^2-2N+1-2 ＝(N-1)^2-2 因为N≥3 所以(N-1)^2≥4 (N-1)^2-2＞0 有N^2-1＞2N

日出先照幼苗

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是，直角边是N2-1和2N，斜边N2+1

1年前

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