判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1的三角形可不可能是锐角三角形

rainie_lee_lam 1年前 已收到2个回答 举报

dale5 幼苗

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2n²+2n=2n(n+1)
2n+1
2n²+2n+1
不是这是直角三角形
(2n²+2n)²+(2n+1)²-(2n²+2n+1)²=(2n²+2n)²+(2n+1)²-(2n²+2n)²-2(2n²+2n)-1
=(2n+1)² -2(2n²+2n)-1
=4n²+4n+1-(4n²+4n)-1
=0
所以(2n²+2n)²+(2n+1)²=(2n²+2n+1)²是直角三角形

1年前

9

秋之落暮 幼苗

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其实可以看出来:最长的是第三个,第二个最短,由于前两个加起来比最后一个大,所以能构成三角形
三角构成原则:两边之和大于第三遍,两边之差小于第三边(准确来说是两边之差的绝对值小于第三边)
这种题目如果能判断三边的长度,只需要验证是否两小边的和是否小于最长边就行了,是小于就可以,否则不行,为什么?你根据三角形的构成原理就可以得出来了
如果无法判断三角形三边的长度大小,就有点困难...

1年前

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