已知f[f(x)]=4x-1,求一次函数f(x)的解析式.

outofworld 1年前 已收到4个回答 举报
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mecoo 幼苗

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设f(x)=ax+b f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b =a方x+ab+b=4x-1 所以a方=4 a=±2 当a=2时 ab+b=2b+b=-1 b=-1/3 ∴f(x)=2x-1/3 当a=-2时 ab+b=-2b+b=-1 b=1 ∴f(x)=-2x+1 ∴f(x)的解析式为(x)=2x-1/3或(x)=-2x+1

1年前 追问

4

outofworld 举报

你好。我这一步没有明白f(ax+b)=a(ax+b)+b 是怎么换算的？

王硕柏 幼苗

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f(x)=2x+b
f(f(x))=2(2x+b)+b=4x+3b=4x-1
so b=-1/3
so f(x)= 2x-1/3

1年前

2

peter_aj 幼苗

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f(x)=2x-1/3

1年前

2

peilians 幼苗

共回答了4个问题 举报

你先假设f(x)=ax+b.f[f(x)]=(ax+b)a+b，a=2,b=-1/3。

1年前

1
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