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解题思路：首先将所给方程的所有项移到方程的左边，重新组合，运用配方法将左边配成两个非负数和的形式．
∵a2+b2=2a-2b-2
∴a2+b2-2a+2b+2=0
即（a2-2a+1）+（b2+2b+1）=0
∴（a-1）2+（b+1）2=0
又∵（a-1）2≥0，（b+1）2≥0
∴a-1=0，b+1=0
故a=1，b=-1；
a2+b2=2．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 考查了配方法及其应用问题，是中学数学中的重要基础知识之一，是进行代数式的化简与求值、求二次函数的最大或最小值等数学知识的重要方法之一，应牢固掌握．
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你能帮帮他们吗