超难的!a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b 2是平方.但是主要目的不是因式分解,而是求值.已知abc=1,a

超难的!
a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b 2是平方.但是主要目的不是因式分解,而是求值.
已知abc=1,a+b+c=2 a2+b2+c2=3.
我要过程…………而且好像…………3是错的。记不清了！
大大地瓜 1年前 已收到2个回答 举报
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zakra0902 幼苗

共回答了26个问题采纳率：96.2% 举报

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
所以 a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=2²=4
因为 a²+b²+c²=3
所以 2ab+2ac+2bc=1
所以 ab+ac+bc=1/2
a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b
=(a²b+b²a+abc)+(b²c+c²b+abc)+(a²c+c²a+abc)-3abc
=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)-3
=(ab+bc+ac)(a+b+c)-3
=（1/2）×2-3
=-2

1年前

7

回味经典1 幼苗

共回答了6个问题 举报

答案是2吧？
我用的是笨方法，简单陈诉如下：
将a2+b2+c2=3代入原式，可得6+a3+b3+c3
然后将（a+b+c）开3次方，代入上面结果，求得a3+b3+c3=-4
过程繁琐，不重新计算了。如果答案错了那估计是算错了。自己计算吧

1年前

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