设Sn是数列{an}（n属于N）的前n项和 a1=a (Sn)^2 = 3n^2 an + (S{n-1})^2

2.条件(Sn)^2 = 3*(n^2)*an + (S{n-1})^2,可变为[Sn-S(n-1)]*[Sn+S(n-1)] =3*(n^2)*an=an*(2Sn-an),即an*(2Sn-an-3n^2)=0,若an≠0,则2Sn-an-3n^2=0,亦Sn=1/2an+3/2n^2,S(n+1)=1/2a(n+1)+3/2(n+1)^2,此两式相减,得
a(n+1)=1/2[a(n+1)-an]+3/2(2n+1),即a(n+1)+an=3(2n+1),a(n+2)+a(n+1)=3(2n+3),同样地将两式相减,得
a(n+2)-an=6,由a1=a,a2=3*(2*1+1)-a1=9-a,可以写出{an}通项公式：
an=a+6(k-1)（n=2k-1时）或an=9-a+6(k-1)（n=2k时）,k为>=1的整数；
{bn}通项也写出来：bn=18*[7^(n-1)],分析一下：bn必为偶数(首项是偶数),an的首项a是奇数,第二项9-a是偶数,每两项差6是偶数,则an奇数项是奇数,偶数项是偶数.欲使bn所有项皆在an中,说明bn的项只出现在an的偶数项.对任意一个给定的n,必能找到一个k,使得bn=a2k成立,也就是
18*[7^(n-1)]=9-a+6(k-1)
k=3*[7^(n-1)]+(a-3)/6……(*)
k是整数,说明(a-3)/6是整数,可设a=6m+3(m是整数),
则k=3*[7^(n-1)]+m；
注意到k>=1,即3*[7^(n-1)]+m>=1对任意的n都成立,则只要n=1时,m满足该不等式即可,也就是3*[7^(1-1)]+m>=1,m>=-2.
只要a=6m+3,其中m是不小于-2的整数即可,bn是an中的第2k=6*[7^(n-1)]+2m项.