数列{An｝前n项和记为Sn,A1＝t,An＋1＝2Sn＋1（n属于正整数）,当t为何值时,数列｛An｝是等比数列.

蜗牛312 1年前已收到2个回答举报

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1)a(n+1)= 2Sn +1
an= 2S(n-1)+1
相减得：
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
an=3^(n-1)
若数列｛an｝为等比数列
则满足a1=3^(1-1)=1=t
即当t=1时
数列｛an｝为等比数列

1年前

牛行股到幼苗

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a1=t，
当n≥2时，有an=2S(n－1)＋1，又a(n+1)=2Sn+1
两式相减，得：a(n＋1)－an=2an，即[a(n＋1)]/[an]=3，
其中n≥2，也就是数列{an}从第二项起成等比了。则只需要：a2=2S1＋1=2t＋1，所以a2/a1=3，即：(2t＋1)/t=3，解得t=1

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