数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通项公式．

解题思路：由a_n+1=2S_n+1（n≥1），可得a_n=2S_n-1+1，将两个式子相减可导出相邻两项的关系式，从而判断出数列为等比数列，将所得条件代入等比数列通项公式即可求出{a_n}的通项公式．但需注意的是a₂与a₁是单独求证的．并不是由两式相减直接得出的．

由a_n+1=2S_n+1（n≥1）可得a_n=2S_n-1+1，
两式相减得a_n+1-a_n=2（S_n-S_n-1）=2a_n（n≥2），∴a_n+1=3a_n（n≥2），
∵a₂=2S₁+1=3=3a₁，
所以数列 {a_n}是等比数列，且公比为3，首项为1，由等比数列通项公式得 a_n=3^n-1
故所求通项 a_n=3^n-1

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要借助前N项和与项的关系考查数列递推公式的同时，也检测了学生对等比数列定义，通项公式等基础知识的掌握，在数列求解过程中对于数列项的下角标的把握是容易忽略的地方，应时刻注意．