已知直线y＝−33x+3交x轴于点A，交y轴于点C，点B在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，且底角等于30°，则点B的坐标

∵直线y＝−

3
3x+
3交x轴于点A，交y轴于点C，
∴A（3，0），B（0，
3），
∵OC=
3，OA=3，
∴tan∠CAO=[OC/OA]=

3
3，
∴∠CAO=30°，
当点B在x轴上，且BC=AB时（如图1），
∵OC⊥x轴，


∴点O是AB的中点，
∵点A（3，0），
∴B（-3，0）；
当BC=AB时（如图2），设B（a，0），则a²+（
3）²=（3-a）²，解得a=1，
∴B（1，0）；
当点B在y轴上时（如图3）：
∵∠CAO=30°，∠AOC=90°，


∴∠ACO=60°，
∴∠BCA=180°-∠ACO=180°-60°=120°，
若BC=AC，则∠BAC=[180°−∠ABC/2]=[180°−120°/2]=30°，
∴此种情况符合题意，
设点B（0，y），则（y-
3）²=3²+（
3）²，解得y=3
3，
∴B（0，3
3）．
综上所述，符合条件的B点坐标为：（-3，0）；（0，3
3）；（1，0）．
故答案为：（-3，0）；（0，3
3）；（1，0）．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是一次函数综合题，涉及到一次函数的性质、等腰三角形的性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．