抛物线Y=(X+1)²+K与X交于A.B两点,与Y 轴交于点C （0,-3）

要使A,B,E,F为顶点的四边形为平行四边形,则EF必须与AB平行且相等,依题意,把C点代入抛物线 ,解得 K＝－4,求得抛物线的解析式为y=x^2+2x-3,可解得A（-3,0）、B（1,0）.所以AB=4,设F的横坐标为x,因为AB=EF=4,所以Ix+1I=4,解得x=3,或x=-5
y=12,所以点F的坐标为（-5,12）或（3,12）.
当AB为对角线时,则EF也为对角线,根据平行四边形的性质,F点应于抛物线的顶点重合,即F点的坐标为（-1,-4）.
综上有,F坐标是（－5,12）和（3,12）和（－1,－4）