抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于A,B两点,与y轴交于C(0,-3)(1)求抛物线的解析(2)若在第四象限的抛物线上

（1）由题可知,在y=x²-2x+m中,与x轴交于A、B两点,可令y=0,得：
x²-2x+m=0……①
与y轴交于C(0,-3),代入y=x²-2x+m中,得：
-3=m……②
再将②代入①式,得：x²-2x-3=0,
解得y=x²-2x-3与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）；抛物线的解析为y=x²-2x-3=(x-3)(x+1);
（2）假设存在此一点P,坐标为(a,b),
则此过P点与C点的直线斜率和过B点与C点的直线斜率相乘应等于-1,
即：设B点为（-1,0）,
则：(b+3)/(a-0)=-(0+3)/(-1-0),
解得：b=3a-3,
再将些P点代入抛物线中,得：b=a²-2a-3,
由上两式得P点为（5,12）或（0,0）,
此两P点不符合题意；同理设B点为（3,0）,解得P点为（1,-4）,此P点符合题意.
（3）假设存在此一点Q,坐标为(c,d),
代入抛物线中,得：d=c²-2c-3,此时,我们可以确定的是,角PCB为直角,
又我们假设了存在一点Q,使四边形BCPQ为直角梯形,
则过P点与C点的直线和过B点与C点的直线平行（这个一定要在纸上画出抛物线的图和各点的坐标才会有一个直观的感觉）,接着就可以按着（2）的思路,两直线的斜率相乘应等于-1,得出另一式：(d+4）/(C-1)=1,由上两式得,c^2-3c+2=0,解得c=2,d=-3,即存在一点Q（2,-3）,使得四边形BCPQ为直角梯形.
希望能够帮到你,不明白再追问