已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA

1、因为AB//CD,角DAB=90度,所以角ADC=90度,所以CD垂直AD,又PA垂直ABCD,所以PA垂直CD,所以CD垂直平面PAD,因为CD在平面PCD中,所以平面PCD垂直平面PAD；
2、做BC中点为N,PC中点为E,AB中点为F,AC中点为Q；连接EQ、FQ、EN、EF、FN,有FN//AC,EN//PB；
所以角ENF就是AC与PB所成的角,通过EQ和FQ求出EF,EN是PB的一半,FN是AC的一半,知道三角形ENF的3边长,就可以用余弦定理求出角ENF的余弦值了,经计算,余弦值为5分之根号10；
3、因为AC=根号2,BC=根号2,AB=2,所以AC垂直BC,又PA垂直BC,所以BC垂直平面APC,过A点做AG垂直于PC交PC于G,那么AG垂直于BC,所以G为A点在平面BCM上的投影,面AMC与面BMC所成二面角的余弦值,即为三角形GMC的面积除以三角形AMC的面积,经计算,余弦值为6分之根号6除以4分之根号6=2/3.