已知点A（1，-2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（　　）

已知点A（1，-2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（　　）
A. -2或1
B. 1或2
C. -2或-1
D. -1或2
gaoweii 1年前 已收到3个回答 举报
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fpfpjr19 春芽

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：由点A（1，-2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，利用两点间距离公式得
|a−2+1|
a2+1
＝
|5a+6+1|
a2+1
，由此能够求出实数a的值．

∵点A（1，-2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，
∴
|a−2+1|

a2+1＝
|5a+6+1|

a2+1，
整理，得|a-1|=|5a+7|，
∴a2-2a+1=25a2+70a+49，
解得a=-2，或a=-1．
故选C．

点评：
本题考点： 两点间的距离公式．

考点点评： 本题考查两点间距离公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

1年前

5

ff3385 幼苗

共回答了333个问题 举报

①l∥AB，得 -a=2 a=-2
②AB的中点在l上，得 3a+2+1=0 a=-1
(直接用点到直线的距离公式也可.)

1年前

1

oyzh_66 幼苗

共回答了4个问题 举报

运用点到直线公式│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²） 可得：
│a-2+1│／√（a²+b²）=│5a+6+1│／√（a²+b²）
可解得：a=-1或-2

1年前

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