已知a=1/2(2012的1/n次方根-2012的负的1/n次方根)(n∈N*).求﹙根号下a²﹢1再加a﹚的

a=(1/2)(2012的1/n次方-2012的负的1/n次方)
两边平方：
a²=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2*2012的1/n次方*2012的负的1/n次方）
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2*2012的0次方）
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2）
a²+1=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2）+1
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2+4）
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方+2）
=(1/2)²(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)²

[根号下(a²﹢1)+a]的n次方
={根号下[(1/2)²(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)²]+a}的n次方
={(1/2)(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)+(1/2)(2012的1/n次方-2012的负的1/n次方)}的n次方
={2012的1/n次方}的n次方
=2012