已知圆的半径为根号10,圆心在直线Y=2X上,圆被直线X-Y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程.

已知圆的半径为根号10,圆心在直线Y=2X上,圆被直线X-Y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程.
麻烦知道答案的人在下面留名,然后戳我在线聊天,如果答案不错的话立即采纳.
任我吹 1年前 已收到5个回答 举报
赞

五十步一百步 春芽

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

圆心在直线Y=2X上,
∴设圆心A(a,2a),它到直线x-y=0的距离
d=|a|/√2.
圆被直线X-Y=0截得弦长=2√（r^2-d^2)=2√[10-a^2/2]=4√2,
∴10-a^2/2=8,a^2=4,a=土2.
∴所求圆的方程是(x-2)^2+(y-4)^2=10,或(x+2)^2+(y+4)^2=10.

1年前

8

曾经划过 幼苗

共回答了32个问题 举报

设圆心坐标为(t，2t)
圆心到直线X-Y=0的距离为d=|t|/根2(运用了点到直线的距离公式)
由勾股定理 r*r=d*d+s*s
其中r，s已知 可求出t （s=2倍根2）
求出圆心坐标 即可得圆的方程

1年前

2

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

(x-2)²+(y-4)²=10.或(x+2)²+(y+4)²=10.

1年前

2

thext 幼苗

共回答了2个问题 举报

(x-2)^2+(y-4)^2=10或(x+2)^2+(y+4)^2=10

1年前

1

new_vivian 幼苗

共回答了2个问题 举报

(x-2)的平方+(y-4)的平方=10

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com