急!高中数学题请教,有关导函数!

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已知函数f(x)=x/(x²+b),其中b∈R
(1)若x=-1是f(x)的一个极值点,求b的值；
(2)求f(x)的单调区间.
未来的好丈夫 1年前 已收到5个回答 举报
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chiyaa 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

f'(x)=(x²+b-2x²)/(x²+b)²=(b-x²)/(x²+b)²
(1)
∵x=-1是f(x)的一个极值点
∴f'(-1)=0,∴b=1
(2) 第1问的b=-1不能用在第2问的
b=0时,f'(x)=-1/x²,
f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上分别是减函数

1年前

9

mosty0000 幼苗

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更具（1）有极值点，f（x）的一阶倒数等于0. 再把x=-1带进去就求道b了。

1年前

2

liangq_l 幼苗

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1、f'(x)=1/(x²+b) + x·(- 1/(x²＋b)²) ·2x=(b-x²)/(x²+b)² 由题意 f'(-1)=0 得b=1
2、f'(x)=(1-x)(1+x)/(x²+1)² 当x<-1 或x>1时f'(x)<0 ,单调减区间为(-∞,-1),(1,+∞); 单调增区间为[-1,1]

1年前

2

tvb88126 幼苗

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b=-1;（-无限大，-1）（1，+无限大）（-1，0）（0，1）

1年前

1

Annelily12 幼苗

共回答了550个问题 举报

已知函数f(x)=x/(x²+b)，其中b∈R
(1)若x=-1是f(x)的一个极值点，求b的值；
(2)求f(x)的单调区间.
(1)解析：∵函数f(x)=x/(x²+b)
令f’(x)=(b-x²)/(x²+b)^2=0==>b=x^2
∵x=-1是f(x)的一个极值点
∴b=1
(2)解析：∵函数...

1年前

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