如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD,ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=√3,BD=CD=1,另一个
如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD,ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=√3,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.（1）求证：AD⊥BC （2）求二面角B-AC-D的平面角的余弦值 .具体
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（1）做△ABC的高与BC交与点P,垂足为P
连接PD
∵AP⊥BC
∴∠APB=∠APC=∠APD=90°
∴△APD为RT△
∴AP、PD、AD在同一线上
∴AD⊥BC
（2）在RT△ABD
根据勾股定理得
AB=√2
cos ADB=BD/AD=1 /√3= √3 /3
cos BAD=AB/AD=√2 /√3= √6 /3
连接PD
∵AP⊥BC
∴∠APB=∠APC=∠APD=90°
∴△APD为RT△
∴AP、PD、AD在同一线上
∴AD⊥BC
（2）在RT△ABD
根据勾股定理得
AB=√2
cos ADB=BD/AD=1 /√3= √3 /3
cos BAD=AB/AD=√2 /√3= √6 /3
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急,一道数学题.如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,
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你能帮帮他们吗