在三棱锥A-BCD中,侧面ABD,ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,另一个侧面

在三棱锥A-BCD中,侧面ABD,ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形
求二面角B-AC-D的余弦值
在AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30角,若存在,确定E的位置,若不存在,说明理由
beckrabbit 1年前 已收到6个回答 举报
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sologoyi 幼苗

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首先可以求得BC=1,AC=AB=2,在ABD,ACD上做高,求长度=（根号3）/2,B-AC-D的余弦值可以求得（具体求法略,比较简单）；我们已求得两个面的夹角B-AC-D,若大于30°,则存在一点,并可求位置

1年前

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五十米爱琴海 幼苗

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证明：（1）在Rt△ABD与Rt△ACD中，∵AD是公共的斜边，且AD= ，BD=CD=1，∴AB=AC=
∵∵△ABC为等边三角形，∴BC= ，
∴△BCD为等腰直角三角形，
取BC的中点O，连AO、DO，
∵△ABC为等边三角形，∴AO⊥BC
∵△BCD为等腰直角三角形，∴DO⊥BC．
∴BC⊥平面AOD，∴BC⊥AD．...

1年前

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芳荷 幼苗

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- - 其实我还想知道第一题的证明

1年前

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zhblue2007 幼苗

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首先可以求得BC=1，AC=AB=2，在ABD,ACD上做高，求长度=（根号3）/2，B-AC-D的余弦值可以求得；我们已求得两个面的夹角B-AC-D，若大于30°，则存在一点，并可求位置

1年前

1

xyh9843521 幼苗

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CE=1时存在。

1年前

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qidawai 幼苗

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证明：（1）在Rt△ABD与Rt△ACD中，∵AD是公共的斜边，且AD= ，BD=CD=1，∴AB=AC=
∵∵△ABC为等边三角形，∴BC= ，
∴△BCD为等腰直角三角形，
取BC的中点O，连AO、DO，
∵△ABC为等边三角形，∴AO⊥BC
∵△BCD为等腰直角三角形，∴DO⊥BC．
∴BC⊥平面AOD，∴BC⊥AD． （2）根号6/3（3）...

1年前

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