F=sin(x) g(x)=arcsin(x) 求g(f(x))表达式

60736858 1年前 已收到3个回答 举报

latiny 花朵

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

f(x)=sin(x),定义域R,值域【-1,1】
g(x)=arcsin(x),定义域【-1,1】,值域【 -π/2,π/2】
g(f(x))= arcsin(sinx)是分段函数,
当 x∈ 【-π/2,π/2】时,g(f(x))=x ;
当 x∈ 【2kπ-π/2,2kπ+π/2】时,g(f(x))= x-2kπ ;
当 x∈ 【2kπ+π/2,2kπ+3π/2】时,g(f(x))= π - ( x-2kπ)

1年前 追问

4

60736858 举报

当 x∈ 【2kπ+π/2, 2kπ+3π/2】时, 是不是g(f(x))应该= ( x-2kπ) -π 噢,我明白了,我错了

举报 latiny

如果拿不准,就试着带入一个点。 例如 x0 = 3π/4, arcsin(sin(3π/4))= π/4 = π - 3π/4

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

F=sin(x) g(x)=arcsin(x) (-1≤x≤1)
g(f(x))=sin[arcsin(x)]=x (-1≤x≤1)

1年前

1

fce2007ht 幼苗

共回答了3个问题 举报

函数复合你就一层层带入就好了嘛!g(f(x))=arcsin(sinx)=x

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com