已知α,β为锐角,sinα=√10/5,cosβ=√10/10,求α-β的值

已知α,β为锐角,sinα=√10/5,cosβ=√10/10,求α-β的值
只要结果啊,过程谁不会
henrycat 1年前 已收到2个回答 举报

西毒小白 果实

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∵sinα=√10/5,cosβ=√10/10
∴cosα=√15/5,sinβ=3√10/10
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(√10/5)(√10/10)-(√15/5)(3√10/10)=1/5 - 3√6/10<0
∵0<α<π/2 ,0<β<π/2
∴-π/2<α-β<π/2
∴α-β=arcsin(1/5 - 3√6/10)

1年前

1

双飞燕舞 幼苗

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COSA=√1-SINA²=√15/5
SINB=√1-COSB²=3√10/10
SIN(A-B)=SINACOSB-SINBCOSA
带入。。。

1年前

2
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