如图三角形abc中,角ABC=3角c,AD是角BAC的角平分线,BE⊥AD于点E,求证:BE=½(AC-AB)

snjan 1年前已收到2个回答举报

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延长BE角AC与F,则△ABF为等腰△（Rt△ABE≌Rt△AFE）且AE是BF的中垂线；
∵½∠A＝½（180º－3∠C－∠C）＝90º－2∠C,故∠ABE＝2∠C,∠DBE＝∠C,
BF＝CF(等角对等边）；
∴BE＝½BF＝½CF＝½（AC－AF）＝½（AC－AB）．

1年前

艰苦法但是幼苗

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延长BE交AC于F。
AE既是∠BAC平分线，又是三角形ABF的高，所以三角形ABF是等腰三角形。
AF=AB，BF=2BE ，∠ABF=∠AFB 。（当然也可以证明三角形ABE全等于三角
形AFE，利用AAS证明）
∠AFB=∠C+∠FDC，∠ABC=∠FDC+∠ABF=∠FDC+∠AFB=∠C+2∠FDC。已知
∠ABC=3...

1年前

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如图一,三角形ABC中,D在AB上,且AD=CD=BD,分别是角ADC和角BDC的平分线,试说明四边形FDEC是矩形.

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如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平...问图中与线段BF相等的线段有几条?

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（1）如图1，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；

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如图,在△ABC中,点D在AB上,AD等于AC,DE∥BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD

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在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，则下列结论：

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如图,在三角形ABC中,AB=kBC,D P E分别为AC BC上的点,且角A+角DPE=180度,求证PD与PE的关系

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几何难题..如图,三角形ABC中三个内角的角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H作HG⊥AC,垂点为G,请说明,角AH

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如图,在三角形ABC中,点D在BC上,AD的垂直平分线EF交BG延长线与F,若角FAC=角B,求证,AD平分角BAC

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如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且角DAE=45

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如图在三角形abc中 d是bc的中点,ad平分角bac,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别为e,f,求证：be=fc

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如图在三角形ABC中,D,E分别在BC,AC上,AD,BE交于点F,试说明:角AFB大于角C；角AFB=角CAD+角EB

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如图,在三角形ABC中,CH是外角角ACD的平线,BH是角ABC的平分线.

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一道几何数学题如图,在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是角BAC的平分线,CE垂直于AB于E,CE交A

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如图在三角形ABC中,AB大于AC,P是AD上一点且AD平分角BAC,求证BP大于CP

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已知如图在三角形ABC中点D E 分别在AB AC上 DE平行于BC 角ACD等于角B

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已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角B＝60度 ,AD、CE分别是角BAC、角BCA 的平分线,AD、CE相交于点F.

1年前9个回答

你能帮帮他们吗

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