一个求轨迹的数学题已知点p是圆x∧2+y∧2＝4上的一动点,直线l是圆在p点处的切线,动抛物线以直线l为准线且恒过定点A

一个求轨迹的数学题
已知点p是圆x∧2+y∧2＝4上的一动点,直线l是圆在p点处的切线,动抛物线以直线l为准线且恒过定点A(－1,0)和B（1,0）,则抛物线焦点F的轨迹为
zeit0228 1年前 已收到2个回答 举报
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colly1823 幼苗

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1年前 追问

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zeit0228 举报

怎样知道PA＋BC不变呢？P是圆上任意一点？

举报 colly1823

没有说PA+BC不变啊， 是说 的AD+BC=2OP，梯形中位线2倍等于上底加下底啊

zeit0228 举报

op不变。还有 我认为焦点不可能与AB在同一直线上吧

举报 colly1823

是的，要排除两个长轴顶点

zeit0228 举报

所以我觉得题不严谨

举报 colly1823

124093631 幼苗

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设 圆上一点(x0,y0) , 焦点坐标(x,y).
直线l：x0x+y0y=4 . 由抛物线的点到焦点距离=到准线距离。
所以 (x+1)²+y²= (x0+4)²/(x0²+y0²) ①
(x-1)²+y²= (x0-4)²/(x0²+y...

1年前

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