如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．

解题思路：（1）根据等式的性质，可得∠ABD与∠CBE的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得AD与CE的关系，根据余角的性质，可得∠CGF与∠GCF的关系，根据直角三角形的判定，可得答案；
（2）根据等式的性质，可得∠ABD与∠CBE的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得AD与CE的关系，根据余角的性质，可得∠CGF与∠GCF的关系，根据直角三角形的判定，可得答案．

（1）证明：如图1，
∵∠ABC=∠DBE=90°，
∴∠ABC-∠CBD=∠DBE-∠DBC，
即∠ABD=∠CBE．
在△ABD和△CBE中

AB＝BC
∠ABD＝∠CBE
BD＝BE，
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∵AD=CE，∠BAD=∠BCE．
∵∠AGB与∠CGF是对顶角，
∴∠AGB=∠CGF．
∵∠BAD+∠AGB=90°，
∴∠GCF+∠CGF=90°，
∴∠CFG=90°，
∴AD⊥CE；
（2）AD=CE，AD⊥CE，理由如下
如图2：，
∵∠ABC=∠DBE=90°，
∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠DBC，
即∠ABD=∠CBE．
在△ABD和△CBE中

AB＝BC
∠ABD＝∠CBE
BD＝BE，
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∵AD=CE，∠BAD=∠BCE．
∵∠AGB与∠CGF是对顶角，
∴∠AGB=∠CGF．
∵∠BAD+∠AGB=90°，
∴∠GCF+∠CGF=90°，
∴∠CFG=90°，
∴AD⊥CE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；旋转的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，余角的性质，直角三角形的判定．

∠ABC=∠DBE=90°
所以角ABD=角EBC
因为DB=BE,AB=BC,
所以△ABD全等于△CBE
所以AD=CE 角BAD=角BCE
设BC与AF相交于点O
在三角形ABO中角BAD+角AOB=90度
所以角BCE+角AOB=90度
所以角AFC=90度
所以AD⊥CE
2问没图，把图画出来