正方形ABCD内接于圆O E为DC中点 直线BE交圆于点F 若圆的半径为根号下2 求O点到BE的距离OM

连接BD、DE
∵正方形ABCD
∴BC＝CD,∠BCD＝90
∴BD为圆O的直径,O在BD上
∴BD＝2R＝2√2,∠BFD＝90
∴BC＝CD＝BD/√2＝2
∵E是CD的中点
∴DE＝CE＝CD/2＝1
∴BE＝√（BC²+CE²）＝√5
∵∠BEC＝∠DEF,∠BFD＝∠BCD
∴△BEC∽△DEF
∴EF/DE＝CE/BD
∴EF/1＝1/√5
∴EF＝√5/5
∴BF＝BE+EF＝6√5/5
∵OM⊥BE
∴BM＝BF/2＝3√5/5
∴OM＝√（OB²-BM²）＝√（2-9/5）＝√5/5