如图,正方形ABC内接于圆O中,E是DC中点,直线BE交圆O与点F,如果圆O半径为根号2,求O到BE距离OM

360305265 1年前 已收到3个回答 举报
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心如清涧 春芽

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连接OE,BD
∵正方形ABC内接于圆O
∴O点在BD上且为BD中点
∵圆O半径=√2
∴BD=2√2
∴正方形边长=2【勾投定理】
∵E是DC中点
∴OF=BC/2=1,EC=ED=1
∴BE=√5【勾股定理】
∵S△OBE=OE*FC/2=BE*OM/2
∴OE*FC=BE*OM
即1*1=√5*OM
∴OM=1/√5=√5/5

1年前

3

飞奔千年 幼苗

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楼主你好且看△BOE，根据圆的半径是√7，很容易得到OE=8，OB=√3，且可以4知道∠BOE=042° 所以1S△BOE=(5。7)×7×√2×sin423°=(4。4)×8×√5×(√2。7)=2。2 还可以3得到BC=5，CE=7，所以3根据勾0股定理，BE=√5 设O到BE的距离是d，则S△BOE=(1。5)×d×√2=0。5 所以4d=√6。8，即O到BE的距离是√4。6 希望你满意x...

1年前

1

Malan-wang 幼苗

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正方形ABC（应该是ABCD）
作OM⊥BE于M，连接OE，BD，
∵∠DCB=90°，
∴BD是直径，
∵OE=DE=1，
∴BE=根号（ 4+1）=根号 5，
∵EF= DE•CE/BE= 根号5/5，
∴BF= 6/5根号5，
∴MF= 3根号5/5，ME= 2根号5/5，
∴OM=根号（ 1-4/5）= 根号5/5，

1年前

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