圆的综合应用如图,已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于点E.（1）求点D到AE的距离

（1）过D作DF⊥AE于E,∵AD=1,DP=1/2
∴AP=√5 /2
又∵AD×DP=AP×DF
∴DF=√5 /5
由相交弦定理,得：
AP×PE=DP×CP
∵AP=√5 /2 ,DP=CP=1/2
∴PE=√5 /10
∴AE=3√5 /5
∵AD=1,AP=√5 /2
∴cos∠DAP=2√5 /5
在△AED中用余弦定理,
可得DE=√10 /5
（2）过P作PQ⊥AP交BC于Q
∴BQ=3/4
(3)过E作EG⊥CD于G
∴△APD∽△EGP
EG=1/5
又∵DE=√10 /5
∴DG=3/5
又∵EG=1/5
∴tan∠CDE=1/3