一元二次方程应用题如图,点EF分别是边长为4的正方形ABCD的边BC,CD边上的点,CE=1,CF=4/3,直线EF交A

一元二次方程应用题
如图,点EF分别是边长为4的正方形ABCD的边BC,CD边上的点,CE=1,CF=4/3,直线EF交AB的延长线于点G.过线段FG上的一个动点H做HM⊥AG,HN⊥AD,垂足分别为M,N.设HM=x,求矩形AMHN面积为11又2/3时x的值

taofinal 1年前已收到3个回答举报

risc04 幼苗

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首先确认
三角形CEF相似于三角形MHG（应该不需要详细证明吧,过程自己加上）
因为三角形CEF相似于三角形MHG
所以 CE/CF=HM/MG
即1/（4/3）=x/MG
所以MG=4/3x
又 BG=4/3BE=4/3（BC-CE）=4
所以AC=AB+BG=8
所以AM=8-MG=8-4/3x
矩形AMHN面积为
S=HM*AM
= x*(8-4/3x)
=-4/3x^2+8x
令S=11又2/3
解方程为
X1=5/2 X2=7/2

1年前

飞上九霄18 幼苗

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由题知三角形CEF与三角形BEG相似
三角形BEG与三角形MHG相似
CE:CF=BE:BG=HM:MG=3:4
MG=4HM/3=(4/3)x
BE=4-CE=4-1=3
BG=4BE/3=4
BM=BG-MG=4-(4/3)x
AMHN的面积S=AM*HM=(AB+BM)*HM=[4+...

1年前

邮ii快递幼苗

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楼上的 leileihl，厉害本人甘拜下风。采他的吧！（此乃本人意见）

1年前

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你能帮帮他们吗

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