O为正方形ABCD的对称中心,过点O作两互相垂直的直线,分别交AD,BC,AB,DC与E,F,G,H

O为正方形ABCD的对称中心,过点O作两互相垂直的直线,分别交AD,BC,AB,DC与E,F,G,H
求证四边形EFGH为正方形
xiaoxg 1年前 已收到1个回答 举报

寻找心如止水 花朵

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连接OC,OB
则∠BOC=90°
∵∠FOG=90°
∴∠COF=∠BOG
∵OB=OC,∠OBG=∠OCF=45°
∴△OBG≌△OCF
∴OG=OF
同理OG=OF=OE=OH
又∵FH⊥EG
∴四边形EFGH是正方形

1年前

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