已知函数f(x)＝x21+x2，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(12)+f(13)+f(14)的值为___

已知函数f(x)＝
x2
1+x2
，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)的值为______．
我的小丸子最美 1年前 已收到1个回答 举报
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31blue 幼苗

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解题思路：有条件求得 f（[1/x]）=[11+x2，得到 f(x)+f(
1/x
)=1，再f（1）=
1
2]，求出所求式子的值．

∵f(x)＝
x2
1+x2，∴f（[1/x]）=[1
1+x2，∴f(x)+f(
1/x)=1，再由f（1）=
1
2]，
可得 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2)+f(
1
3)+f(
1
4)=f（1）+3=[7/2]，
故答案为 [7/2]．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题主要考查求函数的值的方法，求得 f(x)+f(1x)=1，是解题的关键，属于基础题．

1年前

2
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