π |
2 |
untn 幼苗
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2π |
|ω| |
(Ⅰ)f(x)=cos[3x/2]cos[x/2]-sin[3x/2]sin[x/2]=cos([3x/2]+[x/2])=cos2x,(4分)
∵ω=2,∴T=[2π/2]=π,
则函数f(x)的最小正周期为π;(5分)
(Ⅱ)令f(x)=0,即cos2x=0,
又∵x∈[[π/2],π],(7分)
∴2x∈[π,2π],(9分)
∴2x=[3π/2],即x=[3π/4],
则x=[3π/4]是函数f(x)的零点.(12分)
点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法;函数的零点;三角函数的化简求值.
考点点评: 此题考查了三角函数的周期性及其求法,涉及的知识有:两角和与差的余弦函数公式,余弦函数的图象与性质,以及函数的零点,利用三角函数的恒等变形将函数解析式化为一个角的三角函数值是求函数周期的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
Li Ming is so careful that he always looks over his exercises to ______ there are no mistakes.
11个月前
吴廷举,字献臣,其先嘉鱼人,祖戍梧州,遂家焉。 正德初,历副使。发总镇中官潘忠二十罪。忠亦讦廷举他事,逮系诏狱。
1年前
当X趋向0时,f(x)=e^x-(1+ax)/(1+bx)为x的三阶无穷小 求ab
1年前
目前长江中下游以______为基础,______为骨干,一系列综合治理措施构成的工程防洪体系已经初步形成.
1年前
如图,已知AB为圆O的弦,直径MN与AB相交于圆O内,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D.求证:AC=BD,OC=OD.
1年前